技术中心
伯特利数控 加工中心 钻攻中心
前言：
加工中心功能性及其结构复杂性，导致系统故障存在相关性，使系统多模、连锁故障频率有增加趋势.早在50年代,在核反应堆设计和操作的初始阶段就发现了相关失效现象，1962年Lerniox等将其称为交叉摇合故障.相关失效分析主要包括定性分析和定量计算.定性分析常用方法是显示模型法，如事件树、故障树、因果表等;定量计算主要指参数模型，如5因子模型、C因子模型、基本参数（BP)模型、a因子模型、多希腊字母（MGL)模型等数，但这些定量模型多以共因失效为主Pickles0借助Domino骨牌将独立的可靠性评价扩展成连续失效过程，借助指定的系数来刻画某一子系统故障对其相邻子系统的影响，但因假定的失效序列比较单一,
无法适用于故障的多路径传递方式;s™等[^构建了定量化分析关联故障的可靠性模型，并结合故障数据计算子系统的相关系数，但是该相关系数是_个综合指标.很多学者借助Copula函数来研究故障相关性问题文献[8]用GumhH Cupula函数建立数控装备部件故障间函数关系，但无法体现相关关系的作用方向.还有一些学者应用复杂系统相关理论对连锁关联故障进行研究，主要包含两个方面：一是基于复杂网络理论的“小世界网络”模型0、Watts构造模型[11)1「等Dfl的相隔中心性模型、>l(m«•与Ui模型[1>1'3等进行连锁关联故障机理分析：二是利用Monte Carlo模拟法M、递归算法M、基于aiii>和灰色关联度选择故障序列等进行连锁关联故障路径搜索[|^17].加工中心部件相关故障是连锁故障类型，且不存在冗余，因此，不能直接照搬电力系统连锁故障分析及相关度计算方法.
本文将相关故障机理分析与图论相结合，建立系统部件故障传递有向图，使系统部件相关度评估
转化为复杂网络节点重要度计算，由邻接矩阵及其转置变换并结合Pagenmk算法，实现加工中心系统部件故障相关度求解.
1系统关联故障建模与评估原理
工程实际中，系统部件的故障事件可能从系统中某一故障源开始，继而引发系列元件故障,这种关联故障的迅速传播最终导致系统崩溃.本文引入图论构建系统部件故障传递有向图模型，将部件节点相关度转化为节点重要度.应用邻接矩阵量化图中节点关联关系，邻接矩阵归_及转置变换形成系统状态转移矩阵，结合pagerank算法实现故障传递有向图中节点相关度计算.
建模与评估流程如图1所示.
| 图1关联故障建模与评估流程Fig.l The tree of relevant failure ^ s modeling and evaluation |
i.i系统部件关联故障建模
故障传递有向图是将系统中各元件或子系统简化为图中的节点，单元间的故障传递关系则被简化为节点之间的有向边^衣据系统各个元件或单元之间的故障相关关系，构建整个系统的故障有向传递模型•如果单元；出现故障会引发单元;•出现故障，则存在从节点〗到节点;•的一条有向边.
单纯的故障有向图虽能反映节点间的传递关系,但无法进行量化分析.为此本文引入邻接矩阵，对于具有》个节点的故障传递有向图，可用邻接矩阵c=表示.
当^參i时,若存在从节点/指向节点j的边，则c,:,. = 1;否则 C&. = 0.当 € 时，s = 0.
I.2基于pagerank算法的部件相关度评估
pagerank算法原理:若部件M故障导致部件W故障,则可认为部件M传递给部件Af —个重要度户值，此值的大小取决于部件M的重要度p (M)以及出链数.设任何部件的重要度都被平均传递到它所链接的部件•由于部件故障之间存在相互链接关系，这个过程会一直迭代下去,最后部件重要度根据故障部件迭代后P值进行排序.
设故障传递是一个马尔可夫过程.对于《个部件和链接关系组成的有向图其邻接矩阵C中元素为1的数量为有向图的链接数.将矩阵C每行元素除以此行元素的总和（行元素全为〇除外）会得到一个归一化矩阵矩阵c'可看作马尔可夫状态转移概率矩阵.对矩阵进行转置得到其转置矩阵T,若定义_个《维向量p,它的分量分别代表各个节点的重要度值，严+1表示第U +1)次迭代所得到的各个节点的重要度所组成的U x
